7.3(1)

7.3(2)

7.3(3)

【例7-1】用力法求解图示刚架，并作图。

图7.10

力法基本未知量为X₁、X₂，基本结构如图示，列出力法方程

作出、、图，如图示。下面计算柔度系数与自由项。

力法方程成为(消去公因子)

 , 

解出，, (与假设方向相反)

计算最后杆端弯矩，如

(上侧拉)，(左侧拉)

作出最后的图，如图示。

结论：

(1) 超静定结构荷载作用的内力分布，只与各杆刚度比值有关，与刚度绝对值无关；

(2) 刚度大的杆件，内力一般也大；

(3) 可采用不同的力法基本结构，但最后结果一定相同。

图7.11

                                                                    力法计算步骤

(1) 去掉多余约束，代之以约束反力作为力法基本未知量，得到一个静定结构作为力法的基本结构。

(2) 列出力法典型方程

(3) 单独作用在基本结构上，作出图

单独作用在基本结构上，作出图，依此类推

荷载单独作用在基本结构上，作出图

(4) 计算柔度系数与自由项

主系数d_ii>0，自乘；d_ij=d_ji，与图乘；自由项，，与图乘。

(5) 将柔度系数与自由项代入力法方程中，求解力法方程，解出多余约束力。

(6) 由叠加原理，，计算最后的杆端弯矩。

(7) 作出图。

【例7-2】用力法求解两端固定超静定梁。

图7.12

3次超静定，未知量、、，力法方程为

得，X₃=0。力法的前两个方程成为，

结论：

无论是静定梁还是超静定梁，横向荷载作用下，水平反力为0，这是梁受力的特点。

【例7-3】 用力法求解超静定桁架，已知各杆EA=C。

图7.13

                               

利用对称性，取对称的基本结构，未知量X₁，力法方程，，求d₁₁时，不要忘记，切开的杆件上轴力为+1。

按叠加法求出最后轴力值，

【例7-4】 用力法求解加劲梁(组合结构)，已知，横梁, 链杆,。

利用对称性。切开竖向链杆，未知量，力法方程为，。

讨论：(1) 无链杆时，简支梁，。有链杆时，，最大弯矩降低了，称为加劲梁；(2) A®0，加劲梁®简支梁。，¯，，当时，，最合理；(3) A®¥，刚性支座，相当于两跨连续梁。

图7.14