通过本章的学习，要求能熟练运用位移法解算超静定结构。为达到这一目的，要求深刻理解与掌握位移法的基本原理，主要是很好地掌握位移法的基本未知量、位移法的基本体系与位移法方程这三个环节。只有多加练习，才能熟练掌握与运用。在位移法中，是以未知结点位移的计算作为突破口。求得了结点位移，各杆在杆上荷载与杆端位移共同作用下的内力就可以计算出来了。

现将位移法解题要点归纳如下。

位移法解题要点：

1. 首先要看一看超静定结构中是否含有内力静定部分。若有，则把内力静定部分去掉，代之以已知的约束反力，以简化分析；

2. 其次，看一看结构是否满足对称性，荷载是正对称还是反对称。若满足对称性，则应利用对称性，取一半结构(若有两个对称轴时则可取1/4结构)进行分析，把问题简化；

3. 位移法的基本未知量与基本体系

(1) 结构中未知的独立的结点位移是位移法的基本未知量。具体来说，即在结构的内部结点中(不包括结构的边界结点)，刚结点的角位移，与独立的结点线位移，是位移法的基本未知量。

(2) 在基本未知量方向上施加相应的附加约束，即刚结点角位移方向上施加刚臂约束，结点线位移方向上施加链杆支座约束，即得到位移法的基本体系。位移法基本思想是把原超静定结构，离散成若干根单跨超静定梁，再根据原结构的变形协调条件，把它们组装回原来的结构来进行求解。

4. 列出位移法方程。有几个未知量，则相应地列出同样数目的位移法方程。位移法方程一般形式为：

要清楚位移法方程中各符号的含义：Z_i表示第i个未知结点位移；R_i表示原超静定结构沿第i个附加约束方向的约束反力，注意，附加约束在原结构上是没有的，故在荷载与结点位移共同作用下，附加约束上的反力应为0，如此才使得位移法基本体系得以与原超静定结构完全等价；r_ij为刚度系数，表示j方向的单位位移引起的i方向上的约束反力，主系数r_ii>0(必为正)，副系数r_ij=r_ji(反力互等定理)；，自由项，表示荷载单独作用在基本体系上引起的i方向上的附加约束的反力。

位移法方程也称为结构的刚度方程，位移法也称为刚度法。位移法方程的物理含义是原超静定结构附加约束上的反力应为0，相当于结点的平衡方程。

5. 位移法基本体系中，让Z₁=1单独发生，作出图；

     位移法基本体系中，让Z₂=1单独发生，作出图；

       

  荷载单独作用在位移法基本体系上，作出图；

6.刚度系数与自由项的计算：

主系数r_ii>0，副系数r_ij=r_ji，还有自由项R_iP，都是附加刚臂约束上的反力偶，或是附加链杆支座上的约束反力，可由平衡条件求出。具体来讲，若是附加刚臂上的约束反力偶，可由刚结点的力矩平衡条件求出。若是附加链杆支座的约束反力，一般可取发生平移的杆件为隔离体，由线位移方向上力的平衡条件求出。

7. 求解位移法方程，解出未知的结点位移；

8. 利用叠加原理，，计算原超静定结构的杆端弯矩，并作出最后的弯矩图。

注意事项：要特别搞清楚与牢记位移法中的正负号规定。