
拱:杆轴线为曲线,竖向荷载作用下产生水平反力的结构,有无水平反力是与梁的主要区别。
拱的种类有:

(a) 简支曲梁 (b) 三铰拱 (c) 二铰拱 (d) 无铰拱 (e) 拉杆拱
拱式结构:凡竖向荷载作用下产生水平反力,称为拱式结构,或推力结构。否则,就是梁式结构。
(a) 三铰刚架 (b) 拱式桁架 (c) 梁式桁架
拱各部分的名称


1)支座反力的计算

由
知,
由
,
, 
由
,
, 
取左半个拱,
,
, 
所以,三铰拱反力的计算公式为
,
, 
★ 注意:
(1) 反力仅与荷载及3个铰的位置有关,与拱轴线具体形状无关;
(2)
,
;
(3)
,瞬变。


2)内力的计算

拱内力的符号规定:
使下侧受拉为正,
绕隔离体顺时针为正,
压力为正。
任一截面
上,内力有
、
、
。
(1) 求 |
由 ,
拱截面上的弯矩,远小于梁的弯矩,对于拱来说弯矩不是主要内力,是次要内力。 |
(2) 求 |
列出K截面上剪力方向力的投影平衡方程,有 
|
(3) 求 |
列出K截面上剪力方向力的投影平衡方程,有

三铰拱的内力计算公式为 
|
★ 注意:(i) 内力分布与角度j有关,即与拱轴线的形状有关,反力与拱轴线形状无关;
(ii) 以上公式仅适用于竖向荷载作用下;(iii) 仅适用于平拱。

3)斜拱



则有

斜拱的反力已知,可由截面法求任意截面的内力值。

4)带拉杆的拱


同样有,
,反力与内力的计算公式与平拱相同,唯一区别是水平推力由拉杆承受。