三铰拱的支座反力，仅与荷载及三个铰的位置有关，与拱轴线形状无关。

内力分布，与拱的具体形状有关。

所以，合理选择拱轴线的形状，可使拱截面上，,只有轴向压力，这是最理想的受力状态，称此时的拱轴线为合理拱轴线。

                                                1）对称三铰拱均布荷载作用下的合理拱轴线（二次抛物线）

                                                2）对称三铰拱填土荷载作用下的合理拱轴线（悬链线）

为填土容重

由于拱形状未知，故代梁上所受的荷载分布未知，无法求出与。

坐标系中，合理拱轴线方程为/

利用对称性，建立xy坐标系，坐标变换关系式为，。所以，合理拱轴线方程为

利用， ,将上式求两次导后，有

即， ,二阶常系数线性非齐次微分方程，

通解=齐次方程的解+非齐次方程的一个特解

齐次方程 的解为，(可查手册)

非齐次方程的一个特解为，

得到原非齐次方程的通解为

                                                3）三铰拱径向均布荷载作用下的合理拱轴线（圆弧线）

径向均布压力，如水压力等。因荷载不再是竖向荷载，/不再适用了。