3.1（1）

3.1（2）

                                                 1.反力的计算 

取全梁为隔离体，由全梁整体平衡条件，，，,即可求出三个支座反力。一般情况下，梁仅受竖向荷载作用，无水平反力，这是梁结构的一个重要特点。

                                                   2.截面法求指定截面的内力

 在指定截面处切开，取隔离体(左边或右边部分)，由平衡条件求出切开截面上的内力。

图3.2，不用列出平衡方程，可直接进行代数运算求出截面上的内力值

‍内力符号规定：，使梁下侧受拉为正； ，拉力为正；，绕隔离体顺时针为正。‍

                                                  3.荷载与内力的微分关系

图3.3

  以微段dx为隔离体，SY=0，得出

  对微段右截面列出力矩平衡方程，有

略去二阶微量，有，

即

 

‍讨论：

(1) 无荷载段，，FS =C (水平线)， (斜直线，/,其斜率为剪力FS )

(2) 均布荷载段，,(斜直线)，(二次抛物线)，/处，图有极值。

(3) 铰支座(铰结点)处，

图3.4

(4) 集中力作用处

 

图3.5

M左=M右，图在集中力作用处连续。

FS右FS左，FS右FS左=F ,图在集中力作用处有突变，突变大小即为 ；为图的斜率，集中力作用处，剪力不连续，即图的斜率不连续，图有尖角，如

(5) 集中力偶作用处

 

图3.6

FS左=FS右，FS 图在集中力偶作用处连续。

M右M左，M右M左,图在集中力偶作用处有突变，突变值为；为图的斜率，集中力作用处，剪力不连续，即图的斜率不连续，图有尖角。

                                                 4.内力图作法 

‍(1) 以杆轴线为基线，垂直于杆轴线的竖标表示内力大小。

(2) 图，正值画在基线上面，负值画在基线下面，标大小，标正、负号。

(3) 图，画在受拉的一侧，标大小，不标正、负号。

作图步骤：(a) 求反力；(b) 求出分段点上的内力值；(c) 分段作出内力图。‍

‍‍【例3-1】 作梁的图与图。

 

图3.7

(1) 求反力，，得出，；，得出，；校核，

(2) 求出C、A、D、E、F、G、H、B 各点的与 值；

(3) 分段作出 与图。

‍‍

                                                  5.叠加法作M图

非常重要，基本功，一定要熟练掌握。

线弹性结构叠加原理：多个荷载共同作用的结果，等于各荷载单独作用结果的叠加。

先来看几种基本荷载作用下产生的图(基本图形)，再利用叠加法作复杂情况下的图。

图的基本图形：

‍                                                图3.8

铰支座处一般为0，但当有力偶作用时，则为再为0.

‍‍

图3.9

‍

图3.10

叠加法作图，就是利用以上基本图形，作出复杂情况下的图。

‍                                             图3.11

‍                                             图3.12

上面例3-1，图3.7中梁段EG，切出梁段EG单独分析，结构中任一梁段均可看成一简支梁，有 图3.13

‍【例3-2】叠加法作梁的图                                            图3.14

‍【例3-3】叠加法作梁的图                                             图3.15